-y^2y^5 megoldása

$$- y ^ { 2 } y ^ { 5 }$$

Differenciálás y szerint

$$-7y^{6}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$-y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})+y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-y^{2}\times 5y^{5-1}+y^{5}\times 2\left(-1\right)y^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-y^{2}\times 5y^{4}+y^{5}\left(-2\right)y^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$5\left(-1\right)y^{2+4}-2y^{5+1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-5y^{6}-2y^{6}$$

Kiértékelés

$$-y^{7}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 5 összege 7.

$$-y^{7}$$