-x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1 megoldása

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Kiértékelés

$$15625x+14$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 3. hatványát. Az eredmény 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 3. hatványát. Az eredmény 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Összeszorozzuk a következőket: -125 és 125. Az eredmény -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -15625. Az eredmény 15625.

$$15625x+14$$

Differenciálás x szerint

$$15625$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 3. hatványát. Az eredmény 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 3. hatványát. Az eredmény 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Összeszorozzuk a következőket: -125 és 125. Az eredmény -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -15625. Az eredmény 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$15625x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$15625$$