-x^2-7x+5 megoldása

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Szorzattá alakítás

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 49 és 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

-7 ellentettje 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 7 és \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

7+\sqrt{69} elosztása a következővel: -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}). ± előjele negatív. \sqrt{69} kivonása a következőből: 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

7-\sqrt{69} elosztása a következővel: -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-7-\sqrt{69}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-7+\sqrt{69}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$5-7x-x^{2}$$