-x^2-2x+4 megoldása

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Szorzattá alakítás

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-2 ellentettje 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2 és 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

2+2\sqrt{5} elosztása a következővel: -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{5} kivonása a következőből: 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

2-2\sqrt{5} elosztása a következővel: -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -\left(1+\sqrt{5}\right) értéket x_{1} helyére, a(z) -1+\sqrt{5} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Kiértékelés

$$4-2x-x^{2}$$