Differenciálás x szerint
-5x^{4}
Kiértékelés
-x^{5}
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})
Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.
-x^{2}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}
Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.
-x^{2}\times 3x^{2}+x^{3}\left(-2\right)x^{1}
Egyszerűsítünk.
3\left(-1\right)x^{2+2}-2x^{3+1}
Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.
-3x^{4}-2x^{4}
Egyszerűsítünk.
\left(-3-2\right)x^{4}
Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.
-5x^{4}
Összeadjuk a következőket: -3 és -2.
-x^{5}
Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 3 összege 5.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}