-x^{2}+3x^{3}-(7+4x^2)-6x^3=-3x^3+5x^2-7 megoldása

$$- x ^ { 2 } + 3 x ^ { 3 } - ( 7 + 4 x ^ { 2 } ) - 6 x ^ { 3 } = - 3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 7$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

7+4x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-x^{2}+3x^{3}-7-4x^{2}-6x^{3}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{3} és -6x^{3}. Az eredmény -3x^{3}.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x^{3}.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}+3x^{3}=5x^{2}-7$$

Összevonjuk a következőket: -3x^{3} és 3x^{3}. Az eredmény 0.

$$-x^{2}-7-4x^{2}=5x^{2}-7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x^{2}.

$$-x^{2}-7-4x^{2}-5x^{2}=-7$$

Összevonjuk a következőket: -4x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény -9x^{2}.

$$-x^{2}-7-9x^{2}=-7$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7.

$$-x^{2}-9x^{2}=-7+7$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 7. Az eredmény 0.

$$-x^{2}-9x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -10x^{2}.

$$-10x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -10. Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$x^{2}=0$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=0 x=0$$

Megoldottuk az egyenletet. Azonosak a megoldások.

$$x=0$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

7+4x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-x^{2}+3x^{3}-7-4x^{2}-6x^{3}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{3} és -6x^{3}. Az eredmény -3x^{3}.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}=-3x^{3}+5x^{2}-7$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x^{3}.

$$-x^{2}-3x^{3}-7-4x^{2}+3x^{3}=5x^{2}-7$$

Összevonjuk a következőket: -3x^{3} és 3x^{3}. Az eredmény 0.

$$-x^{2}-7-4x^{2}=5x^{2}-7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5x^{2}.

$$-x^{2}-7-4x^{2}-5x^{2}=-7$$

Összevonjuk a következőket: -4x^{2} és -5x^{2}. Az eredmény -9x^{2}.

$$-x^{2}-7-9x^{2}=-7$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 7.

$$-x^{2}-7-9x^{2}+7=0$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 7. Az eredmény 0.

$$-x^{2}-9x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -10x^{2}.

$$-10x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -10. Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$x^{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$