-x^2+12x-32=-1(x-4)(x-8) megoldása

$$- x ^ { 2 } + 12 x - 32 = - 1 ( x - 4 ) ( x - 8 )$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -1 és x-4.

$$-x^{2}+12x-32=\left(-x+4\right)\left(x-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-x+4 és x-8), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-x^{2}+12x-32=-x^{2}+12x-32$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}=12x-32$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12x.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}-12x=-32$$

Összevonjuk a következőket: 12x és -12x. Az eredmény 0.

$$-x^{2}-32+x^{2}=-32$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 32.

$$-x^{2}-32+x^{2}+32=0$$

Összeadjuk a következőket: -32 és 32. Az eredmény 0.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és x^{2}. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -1 és x-4.

$$-x^{2}+12x-32=\left(-x+4\right)\left(x-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-x+4 és x-8), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-x^{2}+12x-32=-x^{2}+12x-32$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}=12x-32$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 12x.

$$-x^{2}+12x-32+x^{2}-12x=-32$$

Összevonjuk a következőket: 12x és -12x. Az eredmény 0.

$$-x^{2}-32+x^{2}=-32$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 32.

$$-x^{2}-32+x^{2}+32=0$$

Összeadjuk a következőket: -32 és 32. Az eredmény 0.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és x^{2}. Az eredmény 0.

$$0=0$$

Összehasonlítás: 0 és 0.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{R}$$