-b*b^6 megoldása

$$- b \cdot b ^ { 6 }$$

Differenciálás b szerint

$$-7b^{6}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$-b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})+b^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-b^{1}\times 6b^{6-1}+b^{6}\left(-1\right)b^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-b^{1}\times 6b^{5}+b^{6}\left(-1\right)b^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$6\left(-1\right)b^{1+5}-b^{6}$$

Egyszerűsítünk.

$$-6b^{6}-b^{6}$$

Kiértékelés

$$-b^{7}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 6 összege 7.

$$-b^{7}$$