-b^3*b^4 megoldása

$$- b ^ { 3 } \times b ^ { 4 }$$

Differenciálás b szerint

$$-7b^{6}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$-b^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})+b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-b^{3}\times 4b^{4-1}+b^{4}\times 3\left(-1\right)b^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-b^{3}\times 4b^{3}+b^{4}\left(-3\right)b^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$4\left(-1\right)b^{3+3}-3b^{4+2}$$

Egyszerűsítünk.

$$-4b^{6}-3b^{6}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(-4-3\right)b^{6}$$

Összeadjuk a következőket: -4 és -3.

$$-7b^{6}$$

Kiértékelés

$$-b^{7}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 4 összege 7.

$$-b^{7}$$