-b^2x^2+ax+4=0 megoldása

$$- b ^ { 2 } x ^ { 2 } + a x + 4 = 0$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{\left(bx\right)^{2}-4}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \left(-b^{2}\right)x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$ax+4=-\left(-b^{2}\right)x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$ax=-\left(-b^{2}\right)x^{2}-4$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -1. Az eredmény 1.

$$ax=b^{2}x^{2}-4$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xa=b^{2}x^{2}-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

b^{2}x^{2}-4 elosztása a következővel: x.

$$a=xb^{2}-\frac{4}{x}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{x}$$

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{x}\text{, }x\neq 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}$$

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}\text{, }\left(a\neq 0\text{ and }x=-\frac{4}{a}\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{4}{a}\text{ and }a\leq 0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a\geq 0\text{ and }x\geq -\frac{4}{a}\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }x\neq 0\right)$$