-a=sqrt{2a^2-3ab} megoldása

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Gyökös egyenletek megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 2a^{2}.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Ha kivonjuk a(z) 2a^{2} értéket önmagából, az eredmény 0 lesz.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} kivonása a következőből: a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

A(z) -3a értékkel való osztás eltünteti a(z) -3a értékkel való szorzást.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

-a^{2} elosztása a következővel: -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$