-9x^2-15x megoldása

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Szorzattá alakítás

$$-3x\left(3x+5\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 3.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

Vegyük a következőt: -3x^{2}-5x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

-15 ellentettje 15.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -9.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{15±15}{-18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 15 és 15.

$$x=\frac{30}{-18}$$

A törtet (\frac{30}{-18}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{15±15}{-18}). ± előjele negatív. 15 kivonása a következőből: 15.

$$x=\frac{0}{-18}$$

0 elosztása a következővel: -18.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -\frac{5}{3} értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

\frac{5}{3} és x összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: -9 és -3.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Kiértékelés

$$-3x\left(3x+5\right)$$