-9x^2-12x-8x^2+7+15x megoldása

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Kiértékelés

$$7+3x-17x^{2}$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -9x^{2} és -8x^{2}. Az eredmény -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Összevonjuk a következőket: -12x és 15x. Az eredmény 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Szorzattá alakítás

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: -9x^{2} és -8x^{2}. Az eredmény -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Összevonjuk a következőket: -12x és 15x. Az eredmény 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 68 és 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -3 és \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3+\sqrt{485} elosztása a következővel: -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}). ± előjele negatív. \sqrt{485} kivonása a következőből: -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3-\sqrt{485} elosztása a következővel: -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{3-\sqrt{485}}{34} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{3+\sqrt{485}}{34} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$