-9x^2-10x-2 megoldása

$$- 9 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Szorzattá alakítás

$$-9\left(x-\frac{-\sqrt{7}-5}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-5}{9}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-9x^{2}-10x-2=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-9\right)\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -9.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+36\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 36 és -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-72}}{2\left(-9\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 100 és -72.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{28}}{2\left(-9\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 28.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

-10 ellentettje 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -9.

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{-18}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{10±2\sqrt{7}}{-18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 10 és 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+10}{-18}$$

10+2\sqrt{7} elosztása a következővel: -18.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-5}{9}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{10±2\sqrt{7}}{-18}). ± előjele negatív. 2\sqrt{7} kivonása a következőből: 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{7}}{-18}$$

10-2\sqrt{7} elosztása a következővel: -18.

$$x=\frac{\sqrt{7}-5}{9}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-5-\sqrt{7}}{9} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-5+\sqrt{7}}{9} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-9x^{2}-10x-2=-9\left(x-\frac{-\sqrt{7}-5}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-5}{9}\right)$$

Kiértékelés

$$-9x^{2}-10x-2$$