-9k^2-9k megoldása

$$- 9 k ^ { 2 } - 9 k$$

Szorzattá alakítás

$$-9k\left(k+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 9.

$$9\left(-k^{2}-k\right)$$

Vegyük a következőt: -k^{2}-k. Kiemeljük a következőt: k.

$$k\left(-k-1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$9k\left(-k-1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-9k^{2}-9k=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-9\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\left(-9\right)}$$

-9 ellentettje 9.

$$k=\frac{9±9}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -9.

$$k=\frac{9±9}{-18}$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{9±9}{-18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 9 és 9.

$$k=\frac{18}{-18}$$

18 elosztása a következővel: -18.

$$k=-1$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{9±9}{-18}). ± előjele negatív. 9 kivonása a következőből: 9.

$$k=\frac{0}{-18}$$

0 elosztása a következővel: -18.

$$k=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -1 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-9k^{2}-9k=-9\left(k-\left(-1\right)\right)k$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$-9k^{2}-9k=-9\left(k+1\right)k$$

Kiértékelés

$$-9k\left(k+1\right)$$