-8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1 megoldása

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Megoldás a(z) x_1 változóra

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x_{2}.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x_{3}.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x_{4}.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -8.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

A(z) -8 értékkel való osztás eltünteti a(z) -8 értékkel való szorzást.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} elosztása a következővel: -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Megoldás a(z) x_2 változóra

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8x_{1}.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x_{3}.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x_{4}.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} elosztása a következővel: 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$