-6n-n^2 megoldása

$$- 6 n - n ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$-n\left(n+6\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: n.

$$n\left(-6-n\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$-n^{2}-6n=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-6\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-6 ellentettje 6.

$$n=\frac{6±6}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$n=\frac{6±6}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{6±6}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 6 és 6.

$$n=\frac{12}{-2}$$

12 elosztása a következővel: -2.

$$n=-6$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{6±6}{-2}). ± előjele negatív. 6 kivonása a következőből: 6.

$$n=\frac{0}{-2}$$

0 elosztása a következővel: -2.

$$n=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -6 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-n^{2}-6n=-\left(n-\left(-6\right)\right)n$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$-n^{2}-6n=-\left(n+6\right)n$$

Kiértékelés

$$-n\left(n+6\right)$$