-5x^3+13x^2-6x megoldása

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Vegyük a következőt: -5x^{2}+13x-6. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -5x^{2}+ax+bx-6 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 13.

$$a=10 b=3$$

Átírjuk az értéket (-5x^{2}+13x-6) \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right) alakban.

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

A 5x a második csoportban lévő első és -3 faktort.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -x+2 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$