-4x^2+133x-63 megoldása

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Szorzattá alakítás

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 17689 és -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -133 és \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133+\sqrt{16681} elosztása a következővel: -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}). ± előjele negatív. \sqrt{16681} kivonása a következőből: -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-133-\sqrt{16681} elosztása a következővel: -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{133-\sqrt{16681}}{8} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{133+\sqrt{16681}}{8} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Kiértékelés

$$-4x^{2}+133x-63$$