-4x^2+(-24x) megoldása

$$- 4 x ^ { 2 } + ( - 24 x )$$

Szorzattá alakítás

$$-4x\left(x+6\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(-x^{2}-6x\right)$$

Vegyük a következőt: -x^{2}-6x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-x-6\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4x\left(-x-6\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-4x^{2}-24x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-4\right)}$$

-24 ellentettje 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$x=\frac{24±24}{-8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{24±24}{-8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 24 és 24.

$$x=\frac{48}{-8}$$

48 elosztása a következővel: -8.

$$x=-6$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{24±24}{-8}). ± előjele negatív. 24 kivonása a következőből: 24.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 elosztása a következővel: -8.

$$x=0$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -6 értéket x_{1} helyére, a(z) 0 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x-\left(-6\right)\right)x$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$-4x^{2}-24x=-4\left(x+6\right)x$$

Kiértékelés

$$-4x\left(x+6\right)$$