-4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}= megoldása

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 1. Az eredmény 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{11}{5}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{11} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kifejezzük a hányadost (-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 11. Az eredmény 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Összeadjuk a következőket: 44 és 1. Az eredmény 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{45}{11}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 45=3^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

\sqrt{11} négyzete 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

\sqrt{5} és \sqrt{11} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

\frac{-4\sqrt{55}}{5} elosztása a következővel: \frac{3\sqrt{55}}{11}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{-4\sqrt{55}}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3\sqrt{55}}{11} reciprokával.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \sqrt{55}.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -1.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 11. Az eredmény 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 5. Az eredmény -15.

$$\frac{44}{-15}$$

A(z) \frac{44}{-15} tört felírható -\frac{44}{15} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{44}{15}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$