-3x(c-x)=6e(2e-c) megoldása

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

Megoldás a(z) c változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3x és c-x.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6e és 2e-c.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6ec.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x^{2}.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

A(z) -3x+6e értékkel való osztás eltünteti a(z) -3x+6e értékkel való szorzást.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

12e^{2}-3x^{2} elosztása a következővel: -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Megoldás a(z) c változóra

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3x és c-x.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6e és 2e-c.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6ec.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x^{2}.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

A(z) -3x+6e értékkel való osztás eltünteti a(z) -3x+6e értékkel való szorzást.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

12e^{2}-3x^{2} elosztása a következővel: -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$