-3x^4-4x^2+7=0 megoldása

$$- 3 x ^ { 4 } - 4 x ^ { 2 } + 7 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx -0-1,527525232i$$

$$x=\frac{\sqrt{21}i}{3}\approx 1,527525232i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése x^{2} helyére.

$$-3t^{2}-4t+7=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) -3 értéket a-ba, a(z) -4 értéket b-be és a(z) 7 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{-3\times 2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{4±10}{-6}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{4±10}{-6}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=-\frac{7}{3} t=1$$

Mivel x=t^{2}, a megoldások megtalálásához x=±\sqrt{t} értékét minden egyes t értékre vonatkozóan kiértékelve kapjuk meg.

$$x=-\frac{\sqrt{21}i}{3} x=\frac{\sqrt{21}i}{3} x=-1 x=1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-1$$

$$x=1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése x^{2} helyére.

$$-3t^{2}-4t+7=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) -3 értéket a-ba, a(z) -4 értéket b-be és a(z) 7 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{-3\times 2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{4±10}{-6}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{4±10}{-6}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=-\frac{7}{3} t=1$$

x=t^{2} mivel a megoldások az x=±\sqrt{t} pozitív t kiértékelését használják.

$$x=1 x=-1$$