-3x^2+21=13 megoldása

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 21.

$$-3x^{2}=13-21$$

Kivonjuk a(z) 21 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

A(z) \frac{-8}{-3} egyszerűsíthető \frac{8}{3} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) 21 értéket. Az eredmény 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 8 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}). ± előjele pozitív.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}). ± előjele negatív.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$