-3m^2+m megoldása

$$- 3 m ^ { 2 } + m$$

Szorzattá alakítás

$$m\left(1-3m\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: m.

$$m\left(-3m+1\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-3m^{2}+m=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1^{2}.

$$m=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -3.

$$m=\frac{-1±1}{-6}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-1±1}{-6}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és 1.

$$m=\frac{0}{-6}$$

0 elosztása a következővel: -6.

$$m=0$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-1±1}{-6}). ± előjele negatív. 1 kivonása a következőből: -1.

$$m=-\frac{2}{-6}$$

A törtet (\frac{-2}{-6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$m=\frac{1}{3}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{1}{3} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-3m^{2}+m=-3m\left(m-\frac{1}{3}\right)$$

\frac{1}{3} kivonása a következőből: m: megkeressük a közös nevezőt, majd kivonjuk egymásból a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$-3m^{2}+m=-3m\times \frac{-3m+1}{-3}$$

A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: -3 és -3.

$$-3m^{2}+m=m\left(-3m+1\right)$$

Kiértékelés

$$m\left(1-3m\right)$$