-3b(-a-3b)+(a-3b)(a+3b)+(a-3b)(3b-a)+a^2+9b^2 megoldása

$$- 3 b ( - a - 3 b ) + ( a - 3 b ) ( a + 3 b ) + ( a - 3 b ) ( 3 b - a ) + a ^ { 2 } + 9 b ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$a\left(a+9b\right)$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3b és -a-3b.

$$-3b\left(-a\right)+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -1. Az eredmény 3.

$$3ba+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Vegyük a következőt: \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3b\right)^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9b^{2} és -9b^{2}. Az eredmény 0.

$$3ba+a^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a-3b és 3b-a), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3ba+a^{2}+6ab-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3ba és 6ab. Az eredmény 9ba.

$$9ba+a^{2}-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$9ba-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -9b^{2} és 9b^{2}. Az eredmény 0.

$$9ba+a^{2}$$

Zárójel felbontása

$$a^{2}+9ab$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3b és -a-3b.

$$-3b\left(-a\right)+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -1. Az eredmény 3.

$$3ba+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Vegyük a következőt: \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3b\right)^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9b^{2} és -9b^{2}. Az eredmény 0.

$$3ba+a^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a-3b és 3b-a), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$3ba+a^{2}+6ab-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3ba és 6ab. Az eredmény 9ba.

$$9ba+a^{2}-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$9ba-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -9b^{2} és 9b^{2}. Az eredmény 0.

$$9ba+a^{2}$$