-2y^3+3y^2+20y megoldása

$$- 2 y ^ { 3 } + 3 y ^ { 2 } + 20 y$$

Szorzattá alakítás

$$y\left(4-y\right)\left(2y+5\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: y.

$$y\left(-2y^{2}+3y+20\right)$$

Vegyük a következőt: -2y^{2}+3y+20. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -2y^{2}+ay+by+20 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=3 ab=-2\times 20=-40$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 3.

$$a=8 b=-5$$

Átírjuk az értéket (-2y^{2}+3y+20) \left(-2y^{2}+8y\right)+\left(-5y+20\right) alakban.

$$\left(-2y^{2}+8y\right)+\left(-5y+20\right)$$

A 2y a második csoportban lévő első és 5 faktort.

$$2y\left(-y+4\right)+5\left(-y+4\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -y+4 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-y+4\right)\left(2y+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$y\left(-y+4\right)\left(2y+5\right)$$

Kiértékelés

$$y\left(4-y\right)\left(2y+5\right)$$