-2x^2-8=0 megoldása

$$- 2 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-2x^{2}=8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x^{2}=\frac{8}{-2}$$

Elosztjuk a(z) 8 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény -4.

$$x^{2}=-4$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2i x=-2i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-8=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -8 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$x=\frac{0±8i}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8i}{-4}). ± előjele pozitív.

$$x=-2i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8i}{-4}). ± előjele negatív.

$$x=2i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-2i x=2i$$