-2k^2-16k+12 megoldása

$$- 2 k ^ { 2 } - 16 k + 12$$

Szorzattá alakítás

$$-2\left(k-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(k-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-2k^{2}-16k+12=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -16.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-2\right)\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+8\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 12.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+96}}{2\left(-2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 256 és 96.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{352}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 352.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{22}}{2\left(-2\right)}$$

-16 ellentettje 16.

$$k=\frac{16±4\sqrt{22}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$k=\frac{16±4\sqrt{22}}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{16±4\sqrt{22}}{-4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 16 és 4\sqrt{22}.

$$k=\frac{4\sqrt{22}+16}{-4}$$

16+4\sqrt{22} elosztása a következővel: -4.

$$k=-\left(\sqrt{22}+4\right)$$

Megoldjuk az egyenletet (k=\frac{16±4\sqrt{22}}{-4}). ± előjele negatív. 4\sqrt{22} kivonása a következőből: 16.

$$k=\frac{16-4\sqrt{22}}{-4}$$

16-4\sqrt{22} elosztása a következővel: -4.

$$k=\sqrt{22}-4$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -\left(4+\sqrt{22}\right) értéket x_{1} helyére, a(z) -4+\sqrt{22} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-2k^{2}-16k+12=-2\left(k-\left(-\left(\sqrt{22}+4\right)\right)\right)\left(k-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Kiértékelés

$$12-16k-2k^{2}$$