-2a^2-4a-8 megoldása

$$- 2 a ^ { 2 } - 4 a - 8$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2. A(z) -a^{2}-2a-4 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-2a^{2}-4a-8=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és -8.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2\left(-2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és -64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2\left(-2\right)}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$-2a^{2}-4a-8$$

Kiértékelés

$$-2a^{2}-4a-8$$