-10x*(2x)-10x*(x)=3x megoldása

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Összeszorozzuk a következőket: -10 és 2. Az eredmény -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Összevonjuk a következőket: -20x^{2} és -10x^{2}. Az eredmény -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Összeszorozzuk a következőket: -10 és 2. Az eredmény -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Összevonjuk a következőket: -20x^{2} és -10x^{2}. Az eredmény -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -30 értéket a-ba, a(z) -3 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

-3 ellentettje 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±3}{-60}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 3 és 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

A törtet (\frac{6}{-60}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±3}{-60}). ± előjele negatív. 3 kivonása a következőből: 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0 elosztása a következővel: -60.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Összeszorozzuk a következőket: -10 és 2. Az eredmény -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Összevonjuk a következőket: -20x^{2} és -10x^{2}. Az eredmény -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

A(z) -30 értékkel való osztás eltünteti a(z) -30 értékkel való szorzást.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

A törtet (\frac{-3}{-30}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

0 elosztása a következővel: -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Elosztjuk a(z) \frac{1}{10} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye \frac{1}{20}. Ezután hozzáadjuk \frac{1}{20} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

A(z) \frac{1}{20} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Tényezőkre x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: \frac{1}{20}.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$