-1x^2+2=0 megoldása

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-x^{2}=-2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

A(z) \frac{-2}{-1} egyszerűsíthető 2 alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x^{2}=2$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 2 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}). ± előjele pozitív.

$$x=-\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}). ± előjele negatív.

$$x=\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$