-1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3} megoldása

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

A megoldás lépései

2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{2} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Mivel -\frac{2}{4} és \frac{3}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 3. Az eredmény 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Átalakítjuk a számot (-2) törtté (-\frac{12}{6}).

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Mivel -\frac{12}{6} és \frac{5}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: -12 és 5. Az eredmény -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Mivel \frac{1}{3} és \frac{3}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3} ellentettje \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

6 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{7}{6} és \frac{2}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Mivel -\frac{7}{6} és \frac{4}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 4. Az eredmény -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

A törtet (\frac{-3}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{4} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Mivel \frac{1}{4} és \frac{2}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4 és 6 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{4} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Mivel -\frac{3}{12} és \frac{2}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{5}{12} ellentettje \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Átalakítjuk a számot (-1) törtté (-\frac{12}{12}).

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Mivel -\frac{12}{12} és \frac{5}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Összeadjuk a következőket: -12 és 5. Az eredmény -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

12 és 3 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{7}{12} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Mivel -\frac{7}{12} és \frac{4}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) -7 értéket. Az eredmény -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$