-1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8}) megoldása

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 4. hatványát. Az eredmény 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Mivel \frac{3}{4} és \frac{2}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

4 és 8 legkisebb közös többszöröse 8. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{4} és \frac{7}{8}) törtekké, amelyek nevezője 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Mivel \frac{2}{8} és \frac{7}{8} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

-\frac{5}{8} elosztása a következővel: -\frac{7}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{5}{8} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{7}{8} reciprokával.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{5}{8} és -\frac{8}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}) szereplő szorzásokat.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

A törtet (\frac{40}{56}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

4 és 7 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{4} és \frac{5}{7}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Mivel -\frac{7}{28} és \frac{20}{28} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 20. Az eredmény 13.

$$\frac{13}{28}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$