-x^2+2x+2 megoldása

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Szorzattá alakítás

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -2 és 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{3} elosztása a következővel: -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{3} kivonása a következőből: -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{3} elosztása a következővel: -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 1-\sqrt{3} értéket x_{1} helyére, a(z) 1+\sqrt{3} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Kiértékelés

$$2+2x-x^{2}$$