-x^2+1=0 megoldása

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

$$x=-1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-x^{2}=-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Elosztjuk a(z) -1 értéket a(z) -1 értékkel. Az eredmény 1.

$$x^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=1 x=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2}{-2}). ± előjele pozitív. 2 elosztása a következővel: -2.

$$x=-1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2}{-2}). ± előjele negatív. -2 elosztása a következővel: -2.

$$x=1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-1 x=1$$