-sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8} megoldása

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Kiértékelés

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{3}{8}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}) egyetlen törtként.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 3. Az eredmény -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{-9\sqrt{2}}{4} és \frac{10}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2\times 3.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és 5. Az eredmény -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$