-sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5} megoldása

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

Kiértékelés (complex solution)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6,708203932i$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) -80=\left(4i\right)^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(4i\right)^{2}.

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Kiszámoljuk a(z) 49 négyzetgyökét. Az eredmény 7.

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -8.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) -5=5\left(-1\right) kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5\left(-1\right)}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5}\sqrt{-1}. Definíció szerint: -1 négyzetgyöke = i.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és i. Az eredmény -i.

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: 4i\sqrt{5} és -i\sqrt{5}. Az eredmény 3i\sqrt{5}.

$$-8+3i\sqrt{5}$$

Valós rész (complex solution)

$$-8$$

Kiértékelés

$$\text{Indeterminate}$$