-frac{11sqrt{15}+68}{53}*(frac{33sqrt{15}}{136}+3/2)+x=159/136 megoldása

$$- \frac{ 11 \sqrt{ 15 } +68 }{ 53 } \times ( \frac{ 33 \sqrt{ 15 } }{ 136 } + \frac{ 3 }{ 2 } )+x= \frac{ 159 }{ 136 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{33 \sqrt{15} + 204}{53} \approx 6,2605368$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 53,136,2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 7208.

$$7208\left(-\frac{11\sqrt{15}+68}{53}\right)\left(\frac{33\sqrt{15}}{136}+\frac{3}{2}\right)+7208x=8427$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 136 és 2 legkisebb közös többszöröse 136. Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és \frac{68}{68}.

$$7208\left(-\frac{11\sqrt{15}+68}{53}\right)\left(\frac{33\sqrt{15}}{136}+\frac{3\times 68}{136}\right)+7208x=8427$$

Mivel \frac{33\sqrt{15}}{136} és \frac{3\times 68}{136} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$7208\left(-\frac{11\sqrt{15}+68}{53}\right)\times \frac{33\sqrt{15}+3\times 68}{136}+7208x=8427$$

Elvégezzük a képletben (33\sqrt{15}+3\times 68) szereplő szorzásokat.

$$7208\left(-\frac{11\sqrt{15}+68}{53}\right)\times \frac{33\sqrt{15}+204}{136}+7208x=8427$$

A legnagyobb közös osztó (53) kiejtése itt: 7208 és 53.

$$-136\left(11\sqrt{15}+68\right)\times \frac{33\sqrt{15}+204}{136}+7208x=8427$$

Kifejezzük a hányadost (-136\left(11\sqrt{15}+68\right)\times \frac{33\sqrt{15}+204}{136}) egyetlen törtként.

$$\frac{-136\left(11\sqrt{15}+68\right)\left(33\sqrt{15}+204\right)}{136}+7208x=8427$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 136 és 136.

$$-\left(11\sqrt{15}+68\right)\left(33\sqrt{15}+204\right)+7208x=8427$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -1 és 11\sqrt{15}+68.

$$\left(-11\sqrt{15}-68\right)\left(33\sqrt{15}+204\right)+7208x=8427$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (-11\sqrt{15}-68) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (33\sqrt{15}+204) minden tagjával.

$$-363\left(\sqrt{15}\right)^{2}-2244\sqrt{15}-2244\sqrt{15}-13872+7208x=8427$$

\sqrt{15} négyzete 15.

$$-363\times 15-2244\sqrt{15}-2244\sqrt{15}-13872+7208x=8427$$

Összeszorozzuk a következőket: -363 és 15. Az eredmény -5445.

$$-5445-2244\sqrt{15}-2244\sqrt{15}-13872+7208x=8427$$

Összevonjuk a következőket: -2244\sqrt{15} és -2244\sqrt{15}. Az eredmény -4488\sqrt{15}.

$$-5445-4488\sqrt{15}-13872+7208x=8427$$

Kivonjuk a(z) 13872 értékből a(z) -5445 értéket. Az eredmény -19317.

$$-19317-4488\sqrt{15}+7208x=8427$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 19317.

$$-4488\sqrt{15}+7208x=8427+19317$$

Összeadjuk a következőket: 8427 és 19317. Az eredmény 27744.

$$-4488\sqrt{15}+7208x=27744$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4488\sqrt{15}.

$$7208x=27744+4488\sqrt{15}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$7208x=4488\sqrt{15}+27744$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 7208.

$$\frac{7208x}{7208}=\frac{4488\sqrt{15}+27744}{7208}$$

A(z) 7208 értékkel való osztás eltünteti a(z) 7208 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{4488\sqrt{15}+27744}{7208}$$

27744+4488\sqrt{15} elosztása a következővel: 7208.

$$x=\frac{33\sqrt{15}+204}{53}$$