-1/2x^2-x+3/2 megoldása

$$- \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } -x+ \frac{ 3 }{ 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{2}.

$$\frac{-x^{2}-2x+3}{2}$$

Vegyük a következőt: -x^{2}-2x+3. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -x^{2}+ax+bx+3 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=1 b=-3$$

Átírjuk az értéket (-x^{2}-2x+3) \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) alakban.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 3 faktort.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\frac{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}{2}$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}$$