-5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1] megoldása

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Kiértékelés

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 1 értéket a(z) 1 értékkel. Az eredmény 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Átalakítjuk a számot (-3) törtté (-\frac{6}{2}).

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Mivel -\frac{6}{2} és \frac{7}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 7. Az eredmény 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

-\frac{5}{6} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{5}{6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{5}{6}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és 2. Az eredmény -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

A törtet (\frac{-10}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -3. Az eredmény \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

A(z) \frac{-3}{2} tört felírható -\frac{3}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Mivel \frac{1}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

-\frac{1}{2} ellentettje \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Mivel \frac{1}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 3.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{3}{2} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-3\times 3}{2\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

A(z) \frac{-9}{4} tört felírható -\frac{9}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

-\frac{9}{4} ellentettje \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{5}{3} és \frac{9}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Mivel -\frac{20}{12} és \frac{27}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Összeadjuk a következőket: -20 és 27. Az eredmény 7.

$$\frac{7}{12}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$