-5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(1/2-frac{1}{1})+1] megoldása

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Kiértékelés

$$-\frac{35}{12}\approx -2,916666667$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 1 értéket a(z) 1 értékkel. Az eredmény 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Átalakítjuk a számot (-3) törtté (-\frac{6}{2}).

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Mivel -\frac{6}{2} és \frac{7}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 7. Az eredmény 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

-\frac{5}{6} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{5}{6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{5}{6}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és 2. Az eredmény -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

A törtet (\frac{-10}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)$$

Mivel \frac{1}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\times \frac{1-2}{2}+1\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-3\left(-\frac{1}{2}\right)) egyetlen törtként.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{-3\left(-1\right)}{2}+1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -1. Az eredmény 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{2}\right)$$

Mivel \frac{3}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{3+2}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1\times 5}{2\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 5}{2\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$-\frac{5}{3}-\frac{5}{4}$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{5}{3} és \frac{5}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$-\frac{20}{12}-\frac{15}{12}$$

Mivel -\frac{20}{12} és \frac{15}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-20-15}{12}$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) -20 értéket. Az eredmény -35.

$$-\frac{35}{12}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{35}{12} = -2\frac{11}{12} = -2,9166666666666665$$