-5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5}) megoldása

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) -\frac{3}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{16} és -32. Az eredmény \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Elosztjuk a(z) -32 értéket a(z) 16 értékkel. Az eredmény -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-2 ellentettje 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{50}{25}).

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Mivel \frac{9}{25} és \frac{50}{25} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 50. Az eredmény 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{2} és \frac{59}{25}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\times 59}{2\times 25}) szereplő szorzásokat.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

A törtet (\frac{295}{50}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 4. Az eredmény 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

\frac{59}{10} elosztása a következővel: -\frac{14}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{59}{10} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{14}{5} reciprokával.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{59}{10} és -\frac{5}{14}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}) szereplő szorzásokat.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

A törtet (\frac{-295}{140}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

4 és 28 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (-\frac{5}{4} és \frac{59}{28}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Mivel -\frac{35}{28} és \frac{59}{28} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Kivonjuk a(z) 59 értékből a(z) -35 értéket. Az eredmény -94.

$$\frac{-94}{28}$$

A törtet (\frac{-94}{28}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{47}{14}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$