-5/3x-5/2=1/2x-7 megoldása

$$- \frac { 5 } { 3 } x - \frac { 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 2 } x - 7$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2,076923077$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{2}x.

$$-\frac{5}{3}x-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}x=-7$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{5}{3}x és -\frac{1}{2}x. Az eredmény -\frac{13}{6}x.

$$-\frac{13}{6}x-\frac{5}{2}=-7$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{5}{2}.

$$-\frac{13}{6}x=-7+\frac{5}{2}$$

Átalakítjuk a számot (-7) törtté (-\frac{14}{2}).

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Mivel -\frac{14}{2} és \frac{5}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{13}{6}x=\frac{-14+5}{2}$$

Összeadjuk a következőket: -14 és 5. Az eredmény -9.

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{9}{2}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{13}{6} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{6}{13}.

$$x=-\frac{9}{2}\left(-\frac{6}{13}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{9}{2} és -\frac{6}{13}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{54}{26}$$

A törtet (\frac{54}{26}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{27}{13}$$