-5/2x-5/2=x-2/3 megoldása

$$- \frac { 5 } { 2 } x - \frac { 5 } { 2 } = x - \frac { 2 } { 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{11}{21}\approx -0,523809524$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}-x=-\frac{2}{3}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{5}{2}x és -x. Az eredmény -\frac{7}{2}x.

$$-\frac{7}{2}x-\frac{5}{2}=-\frac{2}{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{5}{2}.

$$-\frac{7}{2}x=-\frac{2}{3}+\frac{5}{2}$$

3 és 2 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{2}{3} és \frac{5}{2}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{7}{2}x=-\frac{4}{6}+\frac{15}{6}$$

Mivel -\frac{4}{6} és \frac{15}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{7}{2}x=\frac{-4+15}{6}$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 15. Az eredmény 11.

$$-\frac{7}{2}x=\frac{11}{6}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{7}{2} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{2}{7}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{11}{6} és -\frac{2}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{11\left(-2\right)}{6\times 7}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{11\left(-2\right)}{6\times 7}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{-22}{42}$$

A törtet (\frac{-22}{42}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{11}{21}$$