-4/9u-2leq7/6u+1/9 megoldása

$$- \frac { 4 } { 9 } u - 2 \leq \frac { 7 } { 6 } u + \frac { 1 } { 9 }$$

Megoldás a(z) u változóra

$$u\geq -\frac{38}{29}$$

A megoldás lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{7}{6}u.

$$-\frac{4}{9}u-2-\frac{7}{6}u\leq \frac{1}{9}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{4}{9}u és -\frac{7}{6}u. Az eredmény -\frac{29}{18}u.

$$-\frac{29}{18}u-2\leq \frac{1}{9}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+2$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{18}{9}).

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+\frac{18}{9}$$

Mivel \frac{1}{9} és \frac{18}{9} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1+18}{9}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 18. Az eredmény 19.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{19}{9}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{29}{18} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{18}{29}. A(z) -\frac{29}{18} negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$u\geq \frac{19}{9}\left(-\frac{18}{29}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{19}{9} és -\frac{18}{29}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$u\geq \frac{19\left(-18\right)}{9\times 29}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{19\left(-18\right)}{9\times 29}) szereplő szorzásokat.

$$u\geq \frac{-342}{261}$$

A törtet (\frac{-342}{261}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$u\geq -\frac{38}{29}$$