-3/4(1+2/3x)=-1/2 megoldása

$$- \frac { 3 } { 4 } ( 1 + \frac { 2 } { 3 } x ) = - \frac { 1 } { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{3}{4} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{4}{3}.

$$1+\frac{2}{3}x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és -\frac{4}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$1+\frac{2}{3}x=\frac{-\left(-4\right)}{2\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-\left(-4\right)}{2\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$1+\frac{2}{3}x=\frac{4}{6}$$

A törtet (\frac{4}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$1+\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}-1$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}-\frac{3}{3}$$

Mivel \frac{2}{3} és \frac{3}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2}{3}x=\frac{2-3}{3}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -1.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{1}{3}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{2}{3} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{3}{2}.

$$x=-\frac{1}{3}\times \frac{3}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-3}{3\times 2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$x=\frac{-1}{2}$$

A(z) \frac{-1}{2} tört felírható -\frac{1}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{1}{2}$$