-1/4=1/2x-8/7 megoldása

$$- \frac { 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 8 } { 7 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1,785714286$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{1}{2}x-\frac{8}{7}=-\frac{1}{4}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{8}{7}.

$$\frac{1}{2}x=-\frac{1}{4}+\frac{8}{7}$$

4 és 7 legkisebb közös többszöröse 28. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{4} és \frac{8}{7}) törtekké, amelyek nevezője 28.

$$\frac{1}{2}x=-\frac{7}{28}+\frac{32}{28}$$

Mivel -\frac{7}{28} és \frac{32}{28} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{2}x=\frac{-7+32}{28}$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 32. Az eredmény 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{28}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{2} reciprokával, azaz ennyivel: 2.

$$x=\frac{25}{28}\times 2$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{25}{28}\times 2) egyetlen törtként.

$$x=\frac{25\times 2}{28}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 2. Az eredmény 50.

$$x=\frac{50}{28}$$

A törtet (\frac{50}{28}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{25}{14}$$