-1/2(x-5)^2+6=y megoldása

$$- \frac { 1 } { 2 } ( x - 5 ) ^ { 2 } + 6 = y$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{2}+6$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-5\right)^{2}).

$$-\frac{1}{2}\left(x^{2}-10x+25\right)+6=y$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és x^{2}-10x+25.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{25}{2}+6=y$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{25}{2} és 6. Az eredmény -\frac{13}{2}.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}=y$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5\text{, }y\leq 6$$