-frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3} megoldása

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

A gyors megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{3}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{4} és 3. Az eredmény \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{\sqrt{3}}{4} és \frac{27}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{3}}{2} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 4\times 4 és 4 legkisebb közös többszöröse 4\times 4. Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{4} és \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Mivel \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} és \frac{9\times 4}{4\times 4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Elvégezzük a képletben (-\sqrt{3}\times 27-9\times 4) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2\sqrt{3} és \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Mivel \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} és \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Elvégezzük a képletben (-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Elvégezzük a képletben (-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}) szereplő számításokat.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Kifejtjük a következőt: 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$